Quão longe você consegue ver em mar aberto?

Por Alexandre Galante

Por causa da curvatura da Terra, a distância na qual um navio pode ser visto no horizonte depende da altura do observador.

Para um observador no chão com o nível dos olhos em h = 7 pés (2 m), o horizonte está a uma distância de 5,5 km (3 milhas), cada milha marítima igual a 1.852 m.

Para um observador em pé em uma colina ou torre com 30 metros de altura, o horizonte fica a cerca de 21 km (11,5 milhas).

Um observador no topo de um arranha-céu (300m), poderá ver a cerca de 67 km (36,3 milhas).

Se você estiver no topo do Monte Everest, ou em um avião (9.000 m de altitude), poderá ver a cerca de 340 km.

Em geral, se você está a x metros de altura e x é muito menor que o raio do planeta Terra, a fórmula da distância em metros é:

Para calcular isso, veja esse diagrama simples:

Seja R o raio da Terra e x seja a altura do observador. A linha vermelha mais alta é a sua linha de visão, e a distância entre os olhos e o local em que ela cruza a superfície da Terra é a distância do horizonte.

Um lado do triângulo tem comprimento R; a hipotenusa tem comprimento R + x, e por Pitágoras, o terceiro lado, portanto, tem comprimento de:

A menos que você seja muito alto, x é muito menor que R (que é ~ 6.400.000 metros), então

Você pode notar que a distância entre os olhos do observador e o horizonte não é a mesma que a distância entre os pés do observador e o horizonte, mas para x pequeno a diferença é irrelevante.

Navio na linha do horizonte e navio atrás da linha do horizonte

Veleiro atrás da linha do horizonte

Um navio no periscópio de um submarino

Para aqueles que tem dificuldade com matemática, há um monte de tabelas produzidas em vários livros náuticos, como Norries ou Browns, que fazem todo o cálculo para você, basta entrar na tabela com a sua altura e ler a distância até o horizonte. Uma googleada rápida também ajudará a encontrar essas tabelas.